سوال ریاضی

18

\[

V = \pi r^2 h

\]

اگر شعاع (\(r\)) را ۳ برابر کنیم، مقدار جدید \((3r)\) خواهد شد و اگر ارتفاع (\(h\)) را ۲ برابر کنیم، مقدار جدید \((2h)\) خواهد شد. حالا حجم جدید استوانه:

\[

V' = \pi (3r)^2 (2h) = \pi \times 9r^2 \times 2h = 18 \pi r^2 h

\]

فرمول حجم یک استوانه اینه:  

**حجم = π × شعاع² × ارتفاع**  

اگر شعاع **۳ برابر** بشه، یعنی **۳r**  

و اگر ارتفاع **۲ برابر** بشه، یعنی **۲h**  

حالا جایگزین می‌کنیم:  

**حجم جدید = π × (۳r)² × (۲h)**  

**= π × ۹r² × ۲h**  

**= ۱۸ برابر حجم اولیه**  

پس حجم استوانه **۱۸ برابر** می‌شه! 🎉